Taverne zum Wanderer
Rätselbrett der Taverne zum Wanderer

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  Flugverkehr mathe1 23.05.02 - 23.05.02 << 1022165880 >   /|\
Im Flugzeug von Berlin nach München treffen sich zwei Bekannte. Der eine kommt aus München, der andere aus Berlin. Sie unterhalten sich und stellen fest, daß sie beide schon oft auf dieser Strecke hin- und hergeflogen sind. Sie überlegen, um herauszufinden, wer denn wohl schon öfter auf der Strecke geflogen sei. "Ich bin schon 17 mal auf dieser Strecke ins Flugzeug gestiegen und geflogen", meint der eine. "Und ich schon 22 mal", sagt der andere. Welcher der beiden kommt aus Berlin?
[X]
Der 17er kommt aus Berlin (ungerade Anzahl der Fluege, also Hinflug).
Der 22er aus Muenchen (gerade Anzahl der Fluege, also Rueckflug).
[X]
  Der es macht, braucht es nicht Irrlicht 24.05.02 - 24.05.02 < 1022239142 >   /|\
Was ist das: der Mann, der es macht, braucht es nicht, der Mann, der es kauft, benutzt es nicht, und der Mann, der es benutzt, tut es, ohne es zu wissen.
[X]
Sarg
[X]
 Logik
 Kraftfahrzeugzulassungsstelle Lordan 27.05.02 - 27.05.02 < 1022514782 >   /|\
Fünf Männer warten in der Zulassungsstelle auf ihre Wagenpapiere. Sie sitzen auf einer Bank nebeneinander. Jeder von ihnen hat unlängst einen Mercedes gekauft. Typ, Preis, Farbe und Baujahr aller Autos sind verschieden.
 
Position (1, 2, 3, 4, 5)
Fahrer (Roger Allenspach, Reto Fankhauser, Peter Ryser, Peter Schenk, Thomas Zaugg)
Typen (A-140, C-240, CL-500, CLK-430, SLK-320)
Preise (35000, 61000, 80000, 90000, 150000)
Farben (blau, hellgrau, schwarz, türkis, weiß)
Baujahre (1995, 1998, 1999, 2000, 2001)

Hinweise
1. Die beiden Fahrer mit dem Vornamen Peter sitzen nebeneinander.
2. Der Fahrer des A-140 sitzt nicht neben dem Fahrer des CLK-430.
3. Der Fahrer des Autos mit dem Baujahr 2000 sitzt ganz links.
4. Reto Fankhauser fährt kein hellgraues Auto.
5. Der Fahrer des Autos SLK-320 sitzt neben den Fahrern der Autos A-140 und CL-500.
6. Das teuerste Auto, das 150.000 kostet, ist schwarz.
7. Der Fahrer des ältesten Autos sitzt in der Mitte.
8. Peter Schenk ist der zweite von rechts und sitzt links neben Thomas Zaugg.
9. Roger Allenspach fährt nicht den C-240. Sein Auto kostet 35.000.
10. Das hellgraue Auto kostet nicht 90.000 und ist auch nicht 2000 gebaut worden.
11. Der A-140 ist nicht türkis und wurde nicht 1998 gebaut.
12. Herr Ryser fährt das teuerste Auto und sitzt nicht neben Roger Allenspach.
13. Der Fahrer der Autos mit den Baujahren 1998 und 2001 sitzen nebeneinander.
14. Peter Schenks Auto ist nicht 2001 gebaut worden.
15. Fahrer des CLK-430 sitzt rechts der Mitte.
16. Der CLK-430 ist nicht 80.000 Wert, sein Fahrer sitzt links neben dem Fahrer des Autos, das 61'000 kostete.
17. Das Auto mit dem Baujahr 1999 ist nicht weiß.
18. Der CL-500 ist nicht weiß.
19. es gibt keine türkisfarbenen SLK's
[X]
Pos 1: Roger Allenspach, A-140, BJ 2000, weiß, 35.000
Pos 2: Reto frankhauser, SLK320, BJ1999, blau, 90.000
Pos 3: Thomas Zaugg, CL-500, BJ1995, hellgrau, 61.000
Pos 4: Peter Schenk, CLK-430, BJ 1998, türkis, 80.000
Pos 5: Peter Ryser, C-240, BJ 2001, schwarz, 150.000
[X]
 Logik
 Bombe Lordan 27.05.02 - 27.05.02 < 1022514849 >   /|\
Das Komitee zur Ausrottung von Unlogik hat eine Bombe gelegt. Die Bombe hat 7 Kippschalter, und es ist ein Zettel angeheftet:
Die Bombe wird genau um 12 Uhr explodieren, wenn die Kippschalter nicht vorher in die richtige Stellung gebracht werden.
1. Wenn Schalter 3 oben sowie 2 und 4 unten stehen, knallt's
2. Wenn 1 und 4 unten sowie 7 oben stehen, knallt's
3. Wenn 1, 3 und 4 unten stehen, knallt's
4. Wenn 6 unten sowie 2 und 3 oben stehen, knallt's
5. Wenn 4 und 3 oben stehen, knallt's
6. Wenn 6 oben steht und wenn,  sofern 7 oben steht, auch 1 oben steht, knallt's
7. Wenn 1 und 5 oben sowie 7 unten stehen, knallt's
8. Wenn 3 unten sowie 4 und 5 oben stehen, knallt's
9. Wenn 1 und 7 oben stehen, knallt's
10. Wenn 5 unten und wenn, sofern 2 und 6 oben stehen, auch 3 oben stehen, knallt's
11. Wenn 7 unten sowie 3 oder 4 oben stehen, knallt's
12. Wenn Schalter 6 und 7 unterschiedliche Stellungen haben, knallt's
13. Wenn Schalter 2 , 3 und 5 unten stehen, knallt's
14. Sind die Schalter 1 und 2 oben und die Schalter 5 und 7 unten, knallt's
Sie müssen die Bombe entschärfen und die Schalter in die richtige Stellung bringen. Es ist 5 vor 12!
[X]
Es gibt eine einzige Loesung (0101011).
[X]
  Zwei Flugzeuge Lordan 28.05.02 - 28.05.02 < 1022583199 >   /|\
Zwei Flugzeuge starten zeitgleich vom Frankfurter Flughafen. Das eine fliegt eine Stunde lang genau nach Norden, das andere fliegt eine Stunde lang genau nach Osten.

Welches der beiden Flugzeuge ist nach einer Stunde weiter von Frankfurt entfernt und warum?

Es gelten die üblichen idealisierten Annahmen:

- die Flugzeuge fliegen exakt gleich hoch und gleich schnell
- die Flugzeuge und Frankfurt sind punktförmig, der Frankfurter Flughafen liegt in Frankfurt
- es gibt keine Defekte oder dergleichen
- die Erde ist eine perfekte Kugel und dreht sich nicht
- es ist windstill, es herrscht konstanter Luftdruck
- die Schwerkraft ist überall gleich
- die Zeitzonen spielen keine Rolle
[X]
frankfurt liegt in der oberen hälfte der erdkugel.
d.h. das flugzeug nach norden muss einen längengrad fliegen,
das flugzeug nach osten einen breitengrad.
das flugzeug nach norden fliegt eine weniger gebogene kurve
als das nach osten und kommt deswegen weiter.
[X]
  Die Armen haben es Nashi-chan 18.06.02 - 18.06.02 < 1024410535 >   /|\
Die Armen haben es. Die Reichen brauchen es. Doch wenn sie alle es essen sterben sie. Was ist es?
[X]
Nichts.
[X]
 Mystery
 Tod durch Pinguinfleisch Bregalad 05.07.02 - 05.07.02 < 1025901664 >   /|\
Ein Mann geht in ein Restaurant und bestellt Pinguin, der Kellner bringt ihm Pinguin, der Mann isst ihn und bringt sich danach um! Warum?
Ist ähnlich zu Thread 3447 (Tod durch Känguruhfleisch, 24.04.01)
[X]
Siehe dort.
[X]
 Mystery
 Selbstmord im Tunnel Bregalad 14.07.02 - 14.07.02 < 1026669200 >   /|\
Ein Mann fährt Zug und mit diesem in einen Tunnel. Als er im Tunnel ist springt er aus dem Fenster des Zuges. Warum?
Ist ähnlich zu Thread 3837 (Nichtraucher im Zug, 12.05.01)
[X]
Siehe dort.
[X]
  Was ist rot... Vanitas 17.07.02 - 17.07.02 < 1026858637 >   /|\
Was ist rot, hat ein Maschienengewehr und rennt von Schutzwall zu Schutzwall?
[X]
Ein Rambodieschen.
[X]
 Mathematik
 TAVERNEZUMWANDERER mathe1 17.07.02 - 17.07.02 < 1026913644 >   /|\
Schreiben wir die Buchstaben von "TAVERNE ZUM WANDERER" in einem rechteckigen Muster untereinander:

....... T
...... A A
..... V V V
.... E E E E
... R R R R R
.. N N N N N N
. E E E E E E E
 Z Z Z Z Z Z Z Z
U U U U U U U U U
 M M M M M M M M M
. W W W W W W W W
.. A A A A A A A
... N N N N N N
.... D D D D D
..... E E E E
...... R R R
....... E E
........ R

(Die Reihe mit den 9 M's ist gegenueber der Reihe mit den 9 U's um einen halben Buchstaben nach rechts versetzt.)
Wieviele Wege gibt es vom oberen T zum untersten R, bei denen man von einem Buchstaben nur zu einem schraeg unterhalb stehenden Buchstaben geht?
[X]
Die Idee, mit der diese Aufgabe durch ein bisschen Addieren zu loesen ist, geht so:
Die Anzahl der Moeglichkeiten, zu einem bestimmten Buchstaben zu gelangen, ist die Summe aus der Anzahl der Moeglichkeiten, zu einem der beiden darueber liegenden Buchstaben zu gelangen (ausser an den oberen Raendern, wo es nur einen oberhalb liegenden Buchstaben gibt). Die schreibt man am besten zur spaeteren Verwendung neben den Buchstaben hin.
Die Anzahl der Moeglichkeiten, vom T zum T zu gelangen, ist 1: Naemlich sich gar nicht zu bewegen. Also gibt es eine Moeglichkeit, zu jedem der darunterliegenden As zu kommen. Also gibt es eine Moeglichkeit, zu einem der Rand-Vs zu kommen, und 2 Moeglichkeiten, das mittlere V zu erreichen. So hangelt man sich Reihe fuer Reihe hinunter.

Vergroessere doch mal, wenns dir hilft, diese Figur zu einem Dreieck mit kompletter unterster Reihe Rs, und frage dich nicht, wieviele Moeglichkeiten es gibt, in die unterste Reihe zu kommen (denn das interessiert nicht!), sondern wieviele Moeglichkeiten es gibt, ein fest gewaehltes R zu erreichen, denn danach ist gefragt.

Mit dieser Idee kann man, nach etwas Rechnen (wobei eventuell ein Taschenrechner helfen kann, vier- und fuenfstellige Zahlen zu addieren) ermitteln, dass es genau 24310 verschieden Wege gibt.

Die Zahlen, die bei diesem Rumrechnen auftreten, heissen auch Binomialkoeffizienten und bilden das sogenannte Pascalsche Dreieck. Sie werden geschrieben als zwei Zahlen uebereinander, die in einer Klammer stehen ("n ueber k"). Da das im Textmodus nicht machbar ist, verwendet man die Schreibweise C(n,k) fuer die Zahl, die in der n-ten Zeile an k-ter Position steht (wobei die Zaehlung der Zeilen und der Positionen innerhalb jeder Zeile bei 0 beginnt).
 
Eine explizite Formel ist C(n,k) = n! / ( k! * (n-k)! )

Diese Zahlen treten auch beim Ausmultiplizieren von (a+b)^n auf:
Fuer n=2 sind es die Vorfaktoren "1 2 1" der aus der Schule bekannten binomischen Formel (a+b)^2 = 1*a^2 + 2*ab + 1*b^2.
[X]
 Geometrie
 Gitter-Parallelogramm mathe1 18.07.02 - 18.07.02 < 1026995429 >   /|\
an nehme kariertes Papier (oder ein beliebiges anderes durch ein kartesisches Koordinatensystem erzeugtes Gitter). Ein Parallelogramm, dessen vier Ecken auf den Gitterpunkten liegen (also den Ecken der Kaestchen), nennen wir ein Gitter-Parallelogramm.
Welche Gitter-Parallelogramme haben einen (in Kaestchen angegebenen) ganzzahligen Flaecheninhalt?

Das war "Problem of the Week" 100: http://hilltop.bradley.edu/~delgado/potw/p100.html
[X]
Sofort erkennt man, dass alle achsenparallelen Gitter-Rechtecke eine ganzzahlige Flaeche haben. Bei denjenigen Parallelogrammen, die zwei horizontale Seiten haben, ist die Formel Flaeche = Grundseite * Hoehe direkt anwendbar und liefert eine ganzzahlige Flaeche. Ebenso bei denen, die zwei senkrechte Seiten haben.
Der Fall, in dem keine Seite achsenparallel ist, wird auf der Loesungsseite beschrieben. Beachte, dass die Dreiecke gleicher Farbe sich zu einem Rechteck mit ganzzahligen Seitenlaengen ergaenzen.
Auch hier ergibt sich eine ganzzahlige Flaeche! (Ein weiterer Fall tritt bei einem gedrehten Rechteck und aehnlich gelagerten Parallelogrammen auf. Da ist aber analog zum gegebenen Bild auch leicht zu sehen, dass die Flaeche ganzzahlig ist.)
http://bradley.bradley.edu/~delgado/potw/s100.html
[X]
 Mathematik
 Eisverkaeufer mit 14 Sorten Joats 21.07.02 - 21.07.02 < 1027233681 >   /|\
Ein Eisverkäufer behauptet, mit seinen 14 Eissorten mehr als eintausend verschiedene Eisbecher mit jeweils vier unterschiedlichen Eiskugeln drinne zusammenstellen zu können.
Stimmt das oder hat der Verkäufer seinen Eisportionierer zu voll genommen?
[X]
Ich komme auf (14*13*12*11)/(4*3*2*1) = 7*13*11 = 1001 Möglichkeiten.
[X]
 Mathematik
 Kinder und farbige Luftballons Joats 21.07.02 - 21.07.02 < 1027261252 >   /|\
10 rote,10 blaue und 30 gelbe Luftballons sollen 21 Kinder verteilt werden.
Wie viele Möglichkeiten gibt es hierfür, wenn jedes Kind mindestens einen gelben Ballon erhalten soll?
[X]
... Ziehe den Ansatz durch, finde eine Formel, beweise
die Formel und dann berechne das Ergebnis.
Ich habe das Problem jetzt soweit reduziert, dass ich 'nur'
noch wissen muss, wieviele Möglichkeiten es gibt, n gleiche
Luftballons auf 21 Kinder zu verteilen ohne weitere
Einschränkungen.
[X]
  Lustige Umschreibungen Joats 25.07.02 - 25.07.02 < 1027621887 >   /|\
1.Ein Ungetüm, das sein Brot unachtsam ißt.
  _ _ _ _ _ _ m _ _ _ _ _ _
 
2. Ein Zug für Gespenster.
  _ _ _ _ _ _ _ _ _ h _  
 
3. Ein Vogel, der Bücher und Hauswände dreckig macht.
  _ _ _ _ i _ _ _ _ _ _
 
4. Ein Behälter für Redensarten.
  _ p _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
 
5. Ein gebildeter Nager.
  _ _ _ _ r _ _ _ _
 
6. Ein lesehungriges Weichtier  
  _ _ c _ _ _ _ _ _ _  
 
7. Eine gut durchtrainierte Katze
  _ _ _ _ _ _ k _ _ _ _  
 
8. Ein nur an sich selber denkendes Körperteil
  _ _ _ z _ _ _ _
 
9. Ein gespaltenes Hörgerät.
  _ _ _ _ _ _ _ o _ _  
 
10. Ein Jahrmarkt für eine Vogelart.
  _ _ _ _ _  u _ _ _ _
 
11. Ein kurzsichtiges Reptil.
  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ l _ _ _ _
 
12. Das Unglücksgeschrei eines Haustieres
  _ a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
 
13. Eine Lehranstalt für eine Pflanzenart
  _ _ _ _  s _ _ _ _ _  
 
14. Ein Steg für Lasttiere
  _ _ _ _ _ _ _  ü  _ _ _
[X]
1. Krümelmonster
2. Geisterbahn
3. Schmierfink
4. Ein Behälter für Redensarten.
_ p _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
5. Leseratte
6. Bücherwurm
7. Muskelkater
8. Ein nur an sich selber denkendes Körperteil
_ _ _ z _ _ _ _
9. Schlitzohr
10. Starrummel
11. Brillenschlange
12. Katzenjammer
13. Baumschule
14. Eselsbrücke
[X]
  Raterunden Sturmwind 12.08.02 - 12.08.02 < 1029135386 >   /|\
Bei dem Rätsel handelt es sich um eins aus einem Computerspiel. Das Rätsel
mußte man lösen, um der Statue sein Geheimnis zu entlocken.

1. Man findet eine Katzenstatue... auf dem folgender Text eingraviert ist:
Ebenso verhaßt wie Wasser!
Was ist das?

2. Was ist schlimmer als der Tod und besser als die Liebe ?  
Die Toten essen es; wenn ein Lebender es isst wird er sterben!
Was ist das?

3. Mich gab es nie, doch wird´s mich immer geben.  
Niemand sah mich je, doch jeder sieht mich kommen.

4. Was ist der Anfang der Ewigkeit, das Ende der Stunde,  
 der Anfang allen Endes und das Ende aller Tage ?

5.
Er hat weder Mund noch Zähne, doch nimmt er beständig Nahrung zu sich.  
Er hat keine Heimat, weder Hände noch Füße, dennoch wandert er überall hin.  
Bei Tag und Nacht hört man ein Klagen. Er hat keinen Atem, aber seine Hand reicht weit.
[X]
1. Was Katzen genauso hassen wie Wasser? Ich würde spontan sagen Hunde,
obwohl ja nun net alle Katzen Hunde hassen.
2. Nichts.
3. Der naechste Morgen.
4. Der Buchstabe E
5. Der Tod.
[X]
 Mystery
 Stein im Schuh mathe1 13.08.02 - 13.08.02 < 1029244518 >   /|\
Eine Begriffsklaerung:
 
la|te|ral (lat.) - seitlich, seitwärts [gelegen]; laterales Denken: Denken, das alle Seiten eines Problems einzuschließen sucht, wobei auch unorthodoxe, beim logischen Denken oft unbeachtete oder ignorierte Methoden angewendet werden. (c)Dudenverlag.

Der Begriff "Laterales Denken" wurde von Edward Bono geprägt. Bekannt gemacht wurden laterale Denkaufgaben vor allem durch die Bücher von Paul Sloane.
Lateralen Denkaufgaben sind kurze Geschichten, in denen es meist recht seltsam zugeht. Ihre Aufgabe besteht nun darin, die Hintergründe dieser Geschichten herauszufinden, indem Sie Fragen stellen, die mit "ja" oder "nein" (und in seltenen Fällen auch mit "irrelevant") beantwortet werden.
 
Laterale werden auch als "Ja-Nein-Geschichten" oder "Mystery" bezeichnet.

Hier nun ein Lateral. Ihr duerft gern mehr als eine Frage pro Posting stellen, bitte nicht mehr als fuenf. Komplette Loesungsversuche enthalten meist irgendein Detail, das nicht stimmt, und bekommen deshalb (meistens) ein globales "Nein". Fragen, die sich auf nicht vorhandene Details beziehen ("War der Mann betrunken?", wenn von einer "Person" die Rede war, die sich dann als Frau herausstellt) werden gegebenenfalls mit "Nicht beantwortbar" beantwortet.

Weil er einen Stein im Schuh hatte, bezog er Prügel.
[X]
Ein Bauarbeiter hat sich an der Mischmaschine festgehalten, um einen Stein aus dem Schuh zu schütteln. Ein eifriger Kollege dachte, die Mischmaschine steht  unter  Strom  und der arme Kollege "klebt" daran fest. Er hatte mal gehört, dass man den unter Strom Stehenden auf keinen Fall beruehren darf und man den Betroffenen stattdessen mit einem trockenen Holzstock von der Spannungsquelle lösen soll. Er ist wohl dabei etwas unsanft vorgegangen.
[X]
  Schuldfrage Sturmwind 15.08.02 - 15.08.02 < 1029366741 >   /|\
An einer roten Ampel steht ein Wagen. Hinter diesem Wagen befindet sich ein Motorrad.
Hinter dem Motorrad widerum steht eine Kutsche mit zwei Pferden in der Warteschlange.
Plötzlich dreht eines der Tiere durch und beißt dem Motorradfahrer ins Ohr, der vor lauter Schreck auf das Heck des Autos kracht.
Wer ist Schuld?
[X]
Der Motorradfahrer haette besser einen Helm getragen... ;-)
[X]
  Bilderraetsel mathe1 19.08.02 - 19.08.02 < 1029779180 >   /|\
Hier habe ich 16 Bilderraetsel in einem Bild. Jedes dieser Teilbilder
stellt ein Wort oder eine Redewendung dar, die es herauszufinden gilt.
Wer diese Art Raetsel noch nicht kennt: Es kommt sehr auf die Lage der
Woerter und Buchstaben an.
Beispiel: Das erste Loesungswort ist "bau unter nehmer".
So und aehnlich werden die anderen Loesungen gebildet.
[URL=http://chsemrau.de/raetsel/bilderratsel.gif]

Noch mehr Bilder...
[URL=http://chsemrau.de/raetsel/bilderratsel2.gif]
[URL=http://chsemrau.de/raetsel/bilderratsel3.gif]
[X]
Bild 1
1/1 :
1/2 :
1/3 :
1/4 :
1/5 :

2/1 :
2/2 :
2/3 :
2/4 :
2/5 :

3/1 :
3/2 :
3/3 :

4/1 :
4/2 :
4/3 :

Bild2
1/1 : Kleine Ursache, große Wirkung  
1/2 : SchwarzWeiß TV  
1/3 : SilberHochZeit  
1/4 : Grosses Weh am kleinen Zeh

2/1 :  
2/2 :  
2/3 : Rolle rueckwarts
2/4 :  

3/1 : Neunmalklug  
3/2 : Glueck in der Liebe, Pech im Spiel  
3/3 : alles hat ein End-E, nur die Wurst hat 2  
3/4 : Ueber ei frig

4/1 :  
4/2 : Ehebruch  
4/3 : Mann im Mond  
4/4 :  

5/1 : geteilter Meinung sein  
5/2 : be vor m und en  
5/3 : B an k noten
5/4 : Wassermann  

Bild3
1/1 : Über bleib sel  
1/2 :  
1/3 : Doppel-deck (e)r  
1/4 :  
1/5 :  

2/1 :  
2/2 :  
2/3 : Alter Hut  
2/4 : Falsch geld
2/5 : Hahn im Korb  

3/1 : Halb in sel
3/2 : Mehr Schein als Sein  
3/3 : Fadenkreuz  
3/4 :  

4/1 : vorSICHTIG ueber die STRASSE GEHEN  
4/2 : Atomspaltung  
4/3 : da liegt der Hase im Pfeffer  

5/1 : Halbbitterschokolade  
5/2 :  
5/3 :
[X]
 Mystery
 Autoradio Lewendery 20.08.02 - 20.08.02 < 1029801567 >   /|\
Ein Mann fährt mit dem Auto, stellt das Radio an, fährt auf den Rastplatz und erschießt sich.
Ist ähnlich zu Thread 3505 (Autoradio, 27.04.01)
[X]
Siehe dort.
[X]
 Mystery
 Telefonzelle PhantomAngel 20.08.02 - 20.08.02 < 1029824622 >   /|\
Ein Mann liegt tot in der Telefonkabine, der Hörer baumelt herum und daraus hört man eine Stimme, die: "Hallo?...hallo?" ruft.
[X]
Loesung wie Thread 3923 (Bei Anruf Tod, 15.05.01)
[X]
  Wolf, Ziege, Kohlkopf Zyriale02 (Gast) 20.08.02 - 20.08.02 < 1029862032 >   /|\
An einem Fluß soll ein Fährmann einen Wolf, eine Ziege und einen kohlkopf
ans andere Ufer bringen. Dummerweise ist das Boot so klein, dass außer
dem Fährmann immer nur eins von den dreien hineinpasst. Außerdem hat
die sache noch einen Haken:Wenn der Fährmann die Ziege und den Wolf
ohne Aufsicht alleine lässt, dann frisst der Wolf die Ziege. Und
die Ziege frisst, wenn keiner aufpasst, sofort den Kohlkopf. Wie
bringt also der schlaue Fährmann alle drei HEIL ans andere Ufer?
[X]
Die Loesung ist hoffentlich schon jedem bekannt. :)
[X]
 Mystery
 Selbstmord in luftiger Hoehe LaTristesse 21.08.02 - 21.08.02 < 1029918447 >   /|\
In einem 2 Meter hohen Raum hängt ein Mann an der Decke. In dem Raum befindet sich nichts weiter.
Wie kam er da hoch?
[X]
Der Kerl hatte einen Eisblock und ein Seil dabei. Er kletterte auf den Eisblock und haengte sich auf. Innerhalb der nächsten Zeit schmolz das Eis und jedes Anzeichen wie er da hochkam ist verschwunden.
[X]
 Mystery
 Leiche und zwei Streichhoelzer Cargon 21.08.02 - 21.08.02 < 1029921565 >   /|\
Es liegt eine Bahn von Kleidungsstücken auf dem Boden, danach kommen zwei Streichhölzer und dann eine nackte Leiche. Was ist passiert?
Ist ähnlich zu Thread 3896 (Nackt mit Streichholz, 14.05.01)
[X]
Siehe dort.
[X]
 Mystery
 Zwei Leichen und ein Koenig Lewi (Gast) 22.08.02 - 22.08.02 < 1029974023 >   /|\
Der Koenig ist gefallen, zwei Leichen sind in einem Raum. Was ist passiert?
[X]
Die beiden waren in einem luftdicht abgeschlossenen Raum, aus dem sie nicht rauskamen (z.B. ein U-Boot) und drohten zu ersticken. Sie hatten einen Revolver mit nur einer Patrone und spielten Schach, um zu entscheiden, wer sich erschiessen darf. Der Verlierer ist dann erstickt.
[X]
 Mystery
 Im Himmel Irrlicht 22.08.02 - 22.08.02 < 1030020384 >   /|\
Ein Mann stirbt und kommt in den Himmel. Dort sieht er hunderte von
Menschen, die alle wie mit 21 Jahren aussehen. Er schaut sich um, um
vielleicht jemanden zu sehen, denn er kennt. Da sieht er zwei
Personen, die er noch nie zuvor gesehen hat, aber er weiss genau:
Das sind Adam und Eva.

Wie konnte er es wissen?
[X]
Sie hatten keien Bauchnäbel!
[X]
  und und und und und mathe1 22.08.02 - 22.08.02 < 1030022440 >   /|\
Nennt mir einen (wenigstens halbwegs) sinnvollen deutschen Satz, der fuenfmal direkt hintereinander das Wort "und" enthaelt.

Nennt mir einen (wenigstens halbwegs) sinnvollen deutschen Satz, der sechsmal direkt hintereinander das Wort "Fliegen" enthaelt, und einen solchen Satz, der sechsmal direkt hintereinander das Wort "Robben" enthaelt.

Und zuletzt findet die korrekte Zeichensetzung in diesem englischen Absatz (es sind zwei Saetze):
John where Jack had had had had had had had had had had the teachers approval
[X]
Er betrat die Anstalt und sagte verwirrt "und" und "und und" und dann fiel er tot um. *g*

Wenn hinter Fliegen Fliegen fliegen fliegen Fliegen Fliegen nach.

Wuerdet ihr den Satz
Dies ist ein sinnloser Satz, der die Worte "und und und und und" enthaelt.
fuer einen sinnvollen Satz halten?
[X]
  Gefaehrliche Situation Sturmwind 26.08.02 - 26.08.02 < 1030371490 >   /|\
Du fährst mit dem Auto und hältst eine konstante Geschwindigkeit.
Auf deiner rechten Seite befindet sich ein Abhang.
Auf Deiner linken Seite befindet sich ein Feuerwehrauto und fährt die gleiche Geschwindigkeit wie Du.
Vor Dir reitet dein bester Freund ein Schwein, dass eindeutig größer als Dein Auto ist.
Hinter Dir verfolgt Dich ein Hubschrauber in Bodenhöhe.
Das Schwein und der Hubschrauber haben exakt Deine Geschwindigkeit.
Was unternimmst Du, um dieser Situation gefahrlos zu entkommen?
[X]
Du wartest bis das Karussel stoppt.
[X]
 Mathematik
 Milch mischen mathe1 26.08.02 - 26.08.02 < 1030373190 >   /|\
Vor einigen Jahren stellte mich meine Mutter vor die Aufgabe, aus fettarmer Milch und Kondensmilch Vollmilch zu mischen, denn sie brauchte fuer irgendein Rezept Milch mit 3,5% Fett, hatte aber nur Milch mit 1,5% Fett und Kondensmilch mit 10% Fett.
Damit schoene Zahlen rauskommen, nehmen wir an, sie haette 1700ml "Vollmilch" gebraucht. Wieviel Milch von jeder Sorte muss man dafuer zusammengiessen?

Was einen ueberrascht ist, dass man theoretisch aus 1,5%-iger und 3,5%-iger Milch 10%-ige mischen kann, man braucht nur von einer Sorte einen negativen Anteil... *g*
[X]
Man braucht 1300ml 1,5%-ige und 400ml 10%-ige Milch, um 1700ml 3,5%-ige Milch zu mischen.
Probe: 1300ml * 0.015 + 400ml * 0.1 = 59.5ml (reine Fettmenge) = 1700ml * 0.035

Darauf kommt man durch Ausprobieren oder durch Aufstellen von zwei Gleichungen.
X bezeichne die benoetigte Menge fettarmer Milch, Y die Menge der Kondensmilch. Dann muss gelten:
X + Y = 1700 und 0.015*X + 0.1*Y = 0.035*1700

Stellt man diese Gleichungen mit variablen Fettanteilen und Milchmengen auf und loest sie, erhaelt man Formeln fuer die benoetigten Milchmengen, in die man nur noch die Fettanteile und Gesamtmilchmenge einsetzen muss. Rechnerisch ist die Aufgabe stets dann loesbar, wenn die beiden Milchsorten einen unterschiedlichen Fettgehalt haben (und die praktische Unmoeglichkeit erkennt man, wenn man negative Mengen braeuchte).
[X]
  Intelligenztest Sturmwind 27.08.02 - 27.08.02 < 1030455753 >   /|\
Gibt es einen Vierten Juli in England?
Wieviele Geburtstage hat ein Mensch im Durchschnitt?
Ein paar Monate haben 31 Tage. Wieviele haben 28?
Wieviel mal kannst du eins von zehn abziehen?
Ist es in Kalifornien für einen Mann möglich die Schwester seiner Witwe zu heiraten?
Teile 30 durch 1/2 und addiere 10. Was ist die Lösung?
Wenn hier 3 Äpfel sind und du nimmst 2 weg. Wieviele hast du dann?
Ein Arzt gibt dir 3 Tabletten und erklärt dir das du jede halbe Stunde eine nehmen sollst. Wieviele Minuten würden die Tabletten ausreichen?
Ein Bauer hat 17 Schafe. Alle bis auf 9 sterben. Wieviele sind übrig?
Wieviele Tiere jeden Geschlechts nahm Moses mit auf die Arche?
Wieviele zwei Cent Briefmarken sind in einem Dutzend?
[X]
Die einzigen Frage, die Schwierigkeiten macht, sind die "von zehn abziehen"- und die Tablettenfrage, weil da die Aufgabenstellung nicht klar genug formuliert ist.
[X]
 Mystery
 Neue Schuhe mathe1 27.08.02 - 27.08.02 < 1030459942 >   /|\
Eine Frau kauft ein paar neue Schuhe, geht zur Arbeit und stirbt. Wie ist das passiert?
[X]
Sie war eine der Personen, die sich in der Manege aufhielt, wenn ein "Jetztkommtnehoechstschwierigkeitbeiderunserstarsterbenkann"- Trommelwirbel gespielt wurde:
Sie war eine Zirkus-Artistin, die vor einer Wand steht und sich mit Messern bewerfen laesst. Da sie Stoeckelschuhe mit hohem Absatz kaufte und leider bei ihrem Auftritt trug, war sie groesser als sonst, aber der Messerwerfer warf wie immer...
[X]
 Geometrie
 Senkrechte Diagonalen mathe1 29.08.02 - 29.08.02 < 1030627720 >   /|\
Hier eine kleine Herausforderung fuer alle "Mathekoenner".

Gegeben ist ein konvexes Viereck ABCD, dessen Diagonalen sich im rechten Winkel schneiden.
Spiegelt man den Diagonalenschnittpunkt O an jeder Seite des Vierecks, so erhaelt man vier neue Punkte E,F,G,H ausserhalb des Vierecks.
Das Ueberraschende ist nun, dass diese vier Punkte auf einem Kreis liegen. EFGH ist also ein Sehnenviereck. Warum ist das so?
Ein Bild der Situation ist hier:
http://chsemrau.de/raetsel/senkrechtediagonalen.gif
[X]
Fuer diese Aufgabe kenne ich inzwischen drei Loesungswege, die mit unterschiedlichen Mitteln arbeiten.

Die Sache brutal durchzurechnen mit analytischer Geometrie ist nicht schwer (nur umstaendlich, Maple hilft viel dabei). Ich fand es aber nicht befriedigend, denn es ist eine oede Rechnerei. Ich wollte lieber anschaulich erkennen, warum das so ist.
Ein elementarer Beweis, der mit Schulwissen der Geometrie auskommt, ist relativ schwer zu finden, aber ziemlich leicht zu verstehen. Als ich den gefunden hatte, war fuer mich das Problem geloest.
Und es gibt einen Weg, der sehr elegant ist, aber nur verstaendlich, wenn man bestimmte Eigenschaften der "Inversion am Kreis" kennt.

Wie diese Loesungswege aussehen, sei dem geneigten Leser als Uebung ueberlassen...
[X]
 Physik
 Radio im Tunnel und andere Physikfragen Sturmwind 03.09.02 - 03.09.02 < 1031089836 >   /|\
1. Radio im Tunnel
Wenn an mit eingeschaltetem UKW-Radio in einen Straßentunnel fährt, dann wird der Empfang immer schwächer und hört nach einiger Zeit ganz auf. Gegen Ende des Tunnels beginnt das Radio dann wieder zu spielen.
Nun ist es so, daß das Radio nach verhältnismäßig langer Fahrzeit im Tunnel verstummt, aber erst kurz vor dem Tunnelende wieder zu spielen beginnt; d.h. die Fahrtstrecke im Tunnel mit spielendem Radio ist beim Hineinfahren wesentlich länger als beim Herauskommen.
Warum ist das so?

2. Temperaturgefühl
Heißes Metall fühlt sich heißer an als Holz oder Plastik der gleichen Temperatur, kaltes Metall aber kälter. Woran liegt das?

3. Wie schwer ist die Erde?
Nimm in der Schwerelosigkeit einen Tisch, stelle eine Federwaage drauf, und lege darauf die Erde. Wie viel zeigt die Waage an?

4. Eine Wägung auf der Erde und dem Mond
Zur Verfügung steht eine Balkenwaage. Jemand legt auf der Erde links Federn und rechts Eisen drauf, so daß die Waage im Gleichgewicht ist.
Jetzt transportiert er das gesamte Experiment auf den Mond. Was zeigt die Waage an?

5. Wärmeausdehnung
Eine Metallplatte mit einem runden Loch in der Mitte wird erwärmt. Wird das Loch kleiner oder größer?
 
6. Wasserverlust
Eine Gurke wiege 500g bei einem Wasseranteil von 95%. Wasser verdunstet, bis der Anteil nur noch 90% beträgt. Wie schwer ist die Gurke jetzt?

7. Sinkendes Schiff
In einem kleinen See versinkt ein (ganz gewöhnliches) Schiff. Sinkt der Wasserspiegel, steigt er, bleibt er gleich?

8. Eierkocher
Warum braucht man bei einem handelsüblichen Eierkocher um so weniger Wasser, je mehr Eier man gleichzeitig kochen möchte?

9. Der Affe und die Bananenstaude
An einem Seil, das über eine Rolle läuft, ist an dem einen Ende eine Bananenstaude festgemacht. Das andere Seilende wird von einem Affen mit seinem gesamten Körpergewicht im Gleichgewicht gehalten. Was passiert, wenn der Affe auf die Idee kommt, an dem Seil hinaufzuklettern?
Der physikalischen Korrektheit halber sei angenommen, daß sowohl das Seil als auch das Rad reibungsfrei laufen und gewichtsmäßig vernachlässigbar sind.
[X]
Alle zu finden bei
http://www.janko.at/Raetsel/
[X]
  Familienausflug Lackmaus 04.09.02 - 04.09.02 < 1031141196 >   /|\
Ich tüftel seit Tagen dran rum.... ich komm einfach nicht drauf...
Das Spiel findet ihr hier:
http://www.plastelina.net/games/game3.html
[X]
6+1
1 zurück
1+3
1 zurück
8+12
3 zurück
1+3

gibt zusammen: 29 sekunden
[X]
  Woerter die auf -nf enden Zynrath 05.09.02 - 05.09.02 < 1031236574 >   /|\
Welche Woerter enden auf -nf?
[X]
Woerter mit -nf gibt es eine ganze Handvoll...
Deutsche Woerter mit -nf gibt es nicht so viele:
http://faql.de/desdfaql3.html
[X]
 Geometrie
 Fuenfeckflaeche mathe1 13.09.02 - 13.09.02 < 1031932372 >   /|\
Eine leichte Aufgabe zur Schulgeometrie, muesste mit Klasse-9-Kenntnissen loesbar sein. (Die Aufgabe ist uebrigens entstanden aus der Betrachtung eines gemusterten Handtuchs.)
Gegeben ist ein konvexes Fuenfeck, dessen fuenf Seiten alle die gleiche Laenge haben (nennen wir die Seitenlaenge a). Ausserdem hat das Fuenfeck zwei nicht benachbarte Ecken mit einen Winkel von je 90 Grad.
Welchen Flaecheninhalt hat das Fuenfeck?
[X]
Aufgeteilt hab ich das in 3 Dreiecke.
2 rechtwinklige kongruente, ergeben 1 quadrat
A1+A2=a^2
das dritte Dreieck hatte Grundseite g = a, die anderen Seiten sind Wurzel(2a^2) (die lange Seite der rechtwinklichen Dreiecke)
Die Höhe h: 1/4*a^2+h^2=2a^2, also h = Wurzel(7)*1/2*a
A3 = 1/4a^2 * Wurzel(7)
A = a^2 * (1+wurzel(7)/4)
[X]
 Zahlenfolge
 Wieviele Urgrosseltern hat eine Biene? mathe1 15.09.02 - 15.09.02 < 1032089469 >   /|\
Die gemeine Honigbiene hat einen interessanten Stammbaum, den wir hier mal etwas genauer anschauen wollen.

Es gibt in einer Bienenkolonie eine Koenigin, weiblichen Arbeiterinnen und maennliche Drohnen. Die Koenigin legt jeden Tag einen Haufen Eier (sie tut den ganzen Tag nichts anderes). Ein Teil der Eier ist befruchtet, der andere Teil unbefruchtet. Aus befruchteten Eiern schluepfen nur Weibchen, aus unbefruchten Eiern nur Maennchen (die Drohnen). Nach dem Schlupf eines Weibchens entscheidet sich durch die Nahrung, ob sich eine Arbeiterin oder eine Koenigin entwickelt: Larven, die mit einer besonderen Nahrung, dem sogenannten "Gelee Royal" (engl. "Royal Jelly"), gefuettert werden, entwickeln sich zu Koeniginnen.

Halten wir also fest, dass ein Weibchen zwei Eltern hat: Eine weibliche Koenigin und eine maennliche Drohne. Ein Maennchen dagegen hat nur eine Mutter, die Koenigin, aber keinen Vater.

Zeichnet wir uns den Stammbaum einer Drohne auf und schauen uns an, wieviele Vorfahren einer bestimmten Generation die Drohne hat. Eine Drohne hat einen "Elter" (eine Koenigin), zwei Grosseltern (die Eltern der Koenigin) und drei Urgrosseltern (die Eltern der Mutter der Koenigin und die Mutter des Vaters der Koenigin):

...D.... (Drohne)
...|....
...K.... (Mutter, Koenigin)
../.\...
.D...K.. (Grosseltern)
.|../.\.
.K..D.K. (Urgrosseltern)

Beim Menschen sieht das etwas anders aus: Ich habe zwei Eltern, vier Grosseltern, acht Urgrosseltern:

........M........ (meinereiner)
....../...\......
.....M.....F..... (Eltern)
.../..\.../..\...
..M...F...M...F.. (Grosseltern)
./.\./.\./.\./.\.
.M.F.M.F.M.F.M.F. (Urgrosseltern)

Wieviele Urur-Grosseltern und Ururur-Grosseltern hat nun eine Drohne?
Und wie setzen sich die Anzahlen der Vorfahren jeder Generation weiter fort?
[X]
Der Anfang ist wie bei den stinknormalen Fibonacchi-Zahlen: fib(1)=fib(2)=1.
Ist also die Drohne Generation 0, die Generation davor, die Königin, Generation 1 und so weiter fort, dann ist
also die Anzahl der Vorfahren n Generationen vor der Drohne fib(n+1) (n>=0).

Jetzt betrachte mal die Anzahl der Drohnen pro Generation (beginnend bei der Drohne selbst):
1, 0, 1, 1, 2, 3, ...
Und die Anzahl der Koeniginnen pro Generation (wieder bei der Drohne beginnend):
0, 1, 1, 2, 3, 5, ...
In Summe haben wir wie eben schon gesagt:
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
[X]
 Streichhoelzer
 Streichholzgleichung Arakhor 16.09.02 - 16.09.02 < 1032177886 >   /|\
Eine einfache Gleichung aus Streichhoelzern: 
\/|| = |

Das stimmt so nicht. Aber wie kann man durch Umlegen eines einzigen Streichholzes eine wahre Gleichung legen?
Aehnlich wie Thread 1008662226 (|| = \/|, 18.12.01)

Nun wirds schwieriger: 
XX||| = ||
-----
\/||

Durch Umlegen eines Streichholzes kann man daraus eine bekannte Naeherungsgleichung machen.
[X]
. . . __ 
| = \/|  

1 = wurzel aus 1 

.......__
XX|| = ||
----
\/||

22/7 = pi
[X]
  Haeuser verkabeln Sir_Pachian 16.09.02 - 16.09.02 < 1032210540 >   /|\
Es gibt drei Häuser: H1, H2 und H3 in einer Reihe
Und wir haben Gas, Wasser und Strom ebenfalls in einer Reihe in
folgender Anordnung:

H1  H2  H3
G   W   S

Und nun soll an JEDES Haus eine Leitung für Gas, eine für Wasser
und eine für Strom gelegt werden.
 
Problem: Es dürfen sich KEINE Leitungen kreuzen.

Identisch mit Thread 1011095067 (Versorgungsproblem (3 Häuser, 3 Werke), 15.01.02)
[X]
siehe dort
[X]
  Wie kommt man heil raus? Vanitas 19.09.02 - 19.09.02 < 1032421036 >   /|\
Frage identisch mit Thread 1030371490 (Gefaehrliche Situation, 26.08.02)
[X]
siehe dort
[X]
 Mathematik
 (Gehirn-)Jogging mathe1 23.09.02 - 23.09.02 < 1032789546 >   /|\
Heinz, Harry und Horst laufen jeden Mittag (wirklich jeden Tag!) gemeinsam eine bestimmte Strecke, bei der niemals zwei Laeufer gleichzeitig im Ziel ankommen.
Am Ende des Monats April stellen sie fest, dass in diesem Monat Heinz oefter vor Harry im Ziel war als Harry vor Heinz ("Heinz war besser als Harry"), und dass Harry oefter vor Horst ankam als Horst vor Harry ("Harry war besser als Horst").
Ist es nun moeglich, dass Horst oefter vor Heinz im Ziel ankam als umgekehrt (also "Horst besser als Heinz" ist)?
[X]
Ja, das ist moeglich. Der April hat 30 Tage. Die sechs moeglichen Ziel-Reihenfolgen sind die folgenden. Die Zahlen dahinter geben an, wie oft eine bestimmte Reihenfolge auftrat (dies ist nur eine Moeglichkeit von vielen):
Harry-Horst-Heinz: 10
Horst-Heinz-Harry: 10
Heinz-Harry-Horst: 10
Harry-Heinz-Horst:  0
Heinz-Horst-Harry:  0
Horst-Harry-Heinz:  0
[X]
 Mystery
 Viele kleine Ja-Nein-Geschichten Irrlicht 08.10.02 - 08.10.02 < 1034098130 >   /|\
1. Ein Mann ruft dich an und sagt: "Es geht um eine Million, sie haben 30 Sekunden!" Wie heisst der Anrufer?

2. Jemand trifft auf der Strasse 2 Frauen. Die eine ist klein, dick und rothaarig, die andere gross, dünn und blond. Trotzdem sieht er auf den ersten Blick, dass die beiden Frauen Schwestern sind. Wieso?

3. Bei einem Duell zwischen 2 Männern schiesst nur der Eine. Er trifft den Gegner, ärgert sich aber. Der Getroffene freut sich. Warum?

4. Gesucht ist der Name des Opfers. Wie heisst das Opfer?

5. Anna geht mit einem älteren Mann am Arm in ein Gebäude und kommt etwas später mit einem jüngeren Mann wieder heraus. Welche Farbe hat ihr Kleid?

6. Als ihr Sohn gegen halb vier Uhr nachts endlich kam, schrie seine Mutter. Warum?
[X]
Da kann man selbst drauf kommen...
Wenn nicht - nachfragen.
[X]
 Logik
 Wer bestellt immer das gleiche Irrlicht 11.10.02 - 11.10.02 < 1034338058 >   /|\
Aber bitte mit Sahne ...

Sie treffen sich taeglich um viertel nach drei
Am Stammtisch im Eck in der Konditorei
Und blasen zum Sturm auf das Kuchenbuffet,
Auf Schwarzwaelder-Kirsch und auf Sahne-Baisser
....


Mathilde, Ottilie und Marie treffen sich taeglich im Cafe.
Jede bestellt zu ihrem Kaffee entweder ein Stueck Schwarzwaelder-Kirschtorte oder ein Stueck Sahne-Baisser.
Wenn Mathilde Schwarzwaelder-Kirschtorte bestellt, dann bestellt Ottilie das gleiche wie Marie.
Wenn Ottilie Schwarzwaelder-Kirschtorte bestellt, dann nimmt Mathilde die Tortenart, die Marie nicht bestellt.
Wenn Marie Sahne-Baisser bestellt, dann bestellt Mathilde dieselbe Torte wie Ottilie.

Wer von den dreien bestellt immer dieselbe Art Torte zum Kaffee?
[X]
Die Möglichkeiten, die auftreten können sind:
 Mat Ott Mar
 SB  SK  SK
 SB  SB  SK
 SB  SB  SB
Und Mathilde nimmt immer dasselbe.
[X]
 Mystery
 Petras Blut Irrlicht 15.10.02 - 15.10.02 < 1034682529 >   /|\
An der Wand ueber Petras Bett klebt Petras Blut. Was ist passiert?
[X]
Sie schlug eine Stechmücke an der Wand platt, nachdem sie von dieser gestochen wurde.
[X]
 Mathematik
 Eierverkaeufer mathe1 15.10.02 - 15.10.02 < 1034688435 >   /|\
Zwei Eierverkaeufer haben ihre Staende auf einem Marktplatz. Der eine verkauft ganze Paletten zu je 30 Eiern fuer 2,50 Euro. Der andere verkauft je 10 Eier fuer 1,00 Euro. Jeder der beiden verkauft pro Tag 3000 Eier.

Eines Tages hat einer der beiden keine Zeit, moechte aber seine 3000 Eier trotzdem verkauft haben. Daher bittet er den anderen, seine Eier mit zu verkaufen. Der willigt ein und verkauft an diesem Tag je 40 Eier fuer 3,50 Euro.

Am Ende des Tages stellt er fest, dass er 525,00 Euro eingenommen hat. Normalerweise verdienen sie aber zusammen 550,00 Euro. Warum hat die Zusammenlegung diesen Verlust verursacht?
[X]
Wenn der Eierverkaeufer stets zu einer 30er Palette ein 10er Paeckchen mitverkauft haette, dann koennte er 100 solche 40er Packs verkaufen, bevor ihm die Paletten ausgehen. Bis dahin hat er die Eier zum Originalpreis verkauft (die 30er fuer 2,50/30 und die 10er fuer 1,00/10, insgesamt fuer 3,50/40). Nun hat er aber noch 200 10er Paeckchen uebrig. Die verkauft er nun nicht zum Originalpreis von 4,00/40, sondern auch fuer 3,50/40. Und damit faehrt er einen Verlust von 0,50 pro 40er Pack ein, das macht bei 200*10/40 = 50 Packs einen Gesamtverlust von 25,00.

Wie Sagard bemerkte, haette er die normalen Einnahmen bekommen, wenn er 3 10er mit einem 30er zusammenpackt, also seine Eier fuer 5,50 pro 60er verkauft, oder fuer 2,75 pro 30er Palette (das entspricht genau dem Durchschnittspreis von 550,00/6000).
[X]
 Physik
 Anziehungskraft Bahamuth 15.10.02 - 15.10.02 < 1034696485 >   /|\
Im Inneren einer gelben Hohlkugel (mit ueberall gleich dicker Wand) befindet sich eine kleinere rote Kugel. Die gelbe Hohlkugel uebt auf die rote Kugel eine Anziehungskraft aus.
Was passiert nun mit der roten Kugel? Wird sie zum Rand der gelben Kugel gezogen, oder zur Mitte hin? Oder bleibt sie wo sie ist?
Wir gehen im übrigen davon aus das sonst keinerlei Anziehungskraft herrscht ausser die der gelben Kugel.
[X]
Egal wo innerhalb der gelben Kugel sich die rote Kugel befindet, sie wird nicht in irgendeine Richtung gezogen, weil die stärkere Anziehungskraft des Hüllenteils, dem die rote Kugel näher liegt, aufgewogen wird durch die erhöhte Masse des Teil der gelben Kugel, von dem sie weiter entfernt ist. (Kann man sich mit ein paar wuesten Integralen ausrechnen.) Es herrscht also in der Hohlkugel 'Schwerelosigkeit'.
In einem Kreisring saehe die Sache aber anders aus, da werden Objekte, die nicht exakt im Mittelpunkt des Kreises sind, zum Rand gezogen.
[X]
 Mathematik
 Geburtsjahre im Eisenbahnabteil Irrlicht 16.10.02 - 16.10.02 < 1034776144 >   /|\
Drei Personen fahren in einem Eisenbahnabteil.

A: Die Quersumme meines Geburtsjahres ergibt mein augenblickliches Lebensalter.

B (dessen Alter verschieden von dem von A ist): Das stimmt auch bei mir.

C (der Mathematiker ist und daher über unendliche Weisheit verfügt) zu beiden: Dann gratuliere ich Ihnen sehr herzlich zum Geburtstag. Bei mir ergibt die Quersumme meines Geburtsjahres leider erst nächstes Jahr genau mein Alter.

Frage: Wann könnte sich dieser Dialog abgespielt haben?

Definition Alter: Eine Person ist k Jahre alt, wenn sie gerade ihren k­ten Geburtstag hat, oder diesen bereits hinter sich und den k+1­ten noch vor sich hat.

http://www.janko.at/Raetsel/Vermischtes/010.a.htm
[X]
http://www.janko.at/Raetsel/Vermischtes/010.b.htm
[X]
 Geometrie
 Kreuz aus Quadraten - Tangram Joats 21.10.02 - 21.10.02 < 1035196746 >   /|\
Man nehme einen karierten Bogen Papier einen Stift und zeichne ein Kreuz, dass aus 5 deckungsgleichen Quadraten besteht. Dann überlege man sich, wie man dieses Kreuz so zerlegt, dass man ein einziges Quadrat legen kann.
[X]
http://chsemrau.de/raetsel/kreuzteilung_loes.gif
Bei dem Bild stehen die schwarzen Schnitt-Linien senkrecht aufeinander. Wie man's dann zusammensetzt, sollte leicht zu sehen sein.
[X]
  "Vorwaerts such mich nur" und "Das ganze ist Fleisch" mathe1 25.12.01 - 22.10.02 < 1009292632 >   /|\
Vorwaerts such mich nur, du findest mich: nie! Rueckwaerts bin ich ein - oh, ich habe mich verraten. Was bin ich?

Das ganze ist Fleisch. Entfernt man den ersten Buchstaben, ist es auch Fleisch. Was ist es?
[X]
nie
Rauchfleisch oder Bauchfleisch
[X]
  Verschluesselungen Irrlicht 22.10.02 - 22.10.02 < 1035316616 >   /|\
Zum Entschlüsseln gebe ich euch zwei Texte vor. Ihr sollt sie entschlüsseln.

Der erste Text ist eine Caesar-Verschlüsselung (das könnt ihr auch googlen, muss ich hier nicht erklaeren, oder?):
qxuzdvvhuwulqnwghuylhuehlqhughuphqvfkghuilqghwelhuihlqhu

Der zweite Text ist eine Vigenere-Verschlüsselung (auch googlen bitte)
ieefpuuaoh vffstzqiuw zsfdxskrii juteewunve necwstvfnr
fwfcywzuev qwzyqrxdge tceecaskva fwrkiuvjpe jlpunsqhcw
znrlgeiduc yvmsswxexl qbigqttzqn uwzneaohkk usktqsjwda
ckqwzyqgcm qcbkqlzywe zlmbvjqiet qlvyfejtdo vlohvfuskt
qsjwdackzi tzfs
(Leerzeichen und Zeilenwechsel gehoeren ignoriert.)
[X]
Cäsar löst man am besten statistisch.  Man zaehlt einfach die Buchstaben im Text aus. Bei größeren Texten braucht man dann nur zu wissen, daß im Deutschen das 'e' der häufigste Buchstabe ist. Aber Cäsar mit Statistik zu knacken ist mit Kanonen auf Spatzen zu schiessen.
Hier eine Hilfe fuer Faule: http://chsemrau.de/studium/beleg_algodat/chiffre.html

Ergebnis: nurwassertrinktdervierbeinerdermenschderfindetbierfeiner

Bei Vigeneré kann man über die Buchstabenwiederholungen im Codetext an die Laenge des Codewortes kommen (Kasiski-Test).
Buchstabenwiederholungen sind (mit Abstand):
wzn, 32. uwz, 112. tzq, 112. aoh, 128. ohvf, 184. qwzyq, 92. usktqsjwdack, 56

Damit koennte die Schluessellaenge ein Teiler von 8 sein (nur die 92 ist nicht durch 8 teilbar).
Tip: Das Schluesselwort ist vier Buchstaben lang.

Nun wird der Text in Gruppen mit der entsprechenden Schlüssellänge unterteilt. Die Gruppen untereinanderschreiben und auf die Spalten die Haeufigkeits-Analyse anwenden. Man bekommt für jede Spalte eine Häufigkeitsverteilung der Buchstaben. Der häufigste wird wahrscheinlich ein verschlüsseltes E sein. Einfach in der Matrix bei der Zeile E bis zum gefundenen Buchstaben gehen und schauen, welche Spalte das ist. Mit etwas Glück bekommt man so das Schlüsselwort.
Aus: http://www.computec.ch/dokumente/kryptologie/kryptographie_und_kryptoanalyse_der_vigenere-chiffre/facharbeit.pdf
Bei Irrlichts Beispiel kam ich so auf EARS als Schlüsselwort.
Der Loesungsschlüssel ist MARS.
[X]
 Geometrie
 Winkel aus drei Quadraten Joats 23.10.02 - 23.10.02 < 1035330055 >   /|\
1. Man nehme Stift und Papier und zeichne einen aus drei gleichgrossen Quadraten bestehenden Winkel.
Aufgabe ist nun, diesen Winkel in vier deckungsgleiche Flächen zu unterteilen.

2. Teile nun ein gleichseitiges Dreieck in vier deckungsgleiche Flächen.

3. Und zuletzt, teile ein Quadrat in fuenf deckungsgleiche Teile.
[X]
So kann man den beschriebenen Winkel in vier gleiche Teile zerlegen:
http://chsemrau.de/raetsel/winkelteilung_loes.gif

So kann man ein gleichseitiges Dreieck in vier gleiche Teile zerlegen:
http://chsemrau.de/raetsel/dreieckteilung_loes.gif

Und wie kann man ein Quadrat in fuenf gleiche Teile zerlegen?
[X]
 Mystery
 Neues Aftershave mathe1 24.10.02 - 24.10.02 < 1035458317 >   /|\
Ein Mann benutzt das neue Aftershave, das seine Frau ihm zum Geburtstag geschenkt hat. Er verlaesst das Haus und wird getoetet. Was ist passiert?
[X]
Der Mann war Imker, und durch das neue Aftershave erkannten die Bienen ihn nicht und griffen ihn also an, als er an ihren Stöcken zugange war.

(LordChaos wendet zu Recht ein, dass ein gelernter Imker niemals ohne Schutzkleidung zu seinen Bienen geht.)
[X]
  9 Kugeln und ihr Gewicht Zineva 09.11.02 - 09.11.02 < 1036867193 >   /|\
Du hast 9 Kugeln und eine Waage mit zwei Waagschalen.  Keine
Gewichtsangabe. Eine der 9 Kugeln ist schwerer, als 8 gleichschwere.
Du musst mit 2 Wiegegängen (= 2x wiegen) die schwerere Kugel
herausfinden!
[X]
3 Kugeln links, 3 Kugeln rechts, 3 auf dem Tisch liegen lassen. Sind die Waagschalen gleich, weiss man, dass die 6 Kugeln auf der Waage gleich schwer sind und die schwerere auf dem Tisch liegt, wenn nicht, weiss man in welchen 3 Kugeln die schwerere ist.
Nun nimmt man 2 der 3 Kugeln, von denen man nun weiss das die schwerere dabei sein muss, und legt sie auf die Waage. Entweder geht nun eine der Waagschalen runter und man hat die Kugel, oder es geht keine Schale runter, dann ist die Kugel die nicht gewogen wurde die schwerere.
[X]
  Ringbetrug Zineva 09.11.02 - 09.11.02 < 1036868663 >   /|\
Es war einmal ein König. Der hatte 1 kg Gold zur Verfügung.
Er ließ dieses Kilo in 10 x 100 g Gold aufteilen und gab 10 Schmieden je 100 g, mit der Auflage je 10 Ringe mit je 10 g zu fertigen.
Einer der 10 Schmiede betrog jedoch den König und zwackte sich 10 g ab, fertigte also 10 Ringe ß 9g.
Dieser - nicht blöd - merkte das natürlich sofort! Er gab dem Schmied folgende Aufgabe, um sich Freisprechung zu erwerben:
Der König legte ihm die 100 Ringe auf 10 Häufchen verteilt hin (pro Schmied ein Haufen) und der Schmied musste dann "seine" Ringe raussuchen. Dazu hatte er exakt 1 Wiegegang (herkömmliche Feder-Waage mit Gewichtsangabe - KEINE zwei Waageschalen) zur Verfügung um herauszufinden, WELCHE der Ringe die zu je 9 g Ringe waren.
Wie muss er vorgehen?
[X]
1 Ring vom 1. Haufen
2 Ringe vom 2. Haufen
3 Ringe vom 3. Haufen
usw.

Wiegt er nun, kommt was krummes raus und er kann errechnen auf welchem Haufen die falschen Ringe liegen (es müssten 10+20+30+40+50+60+70+80+90+100 = 550 Gramm sein).
Wiegt er nun z.b. 545 Gramm fehlen 5 Gramm... also sind 5 Ringe mit 9 Gramm dabei -> Haufen Nummer 5
[X]
  12 Kugeln und ihr Gewicht Irrlicht 10.11.02 - 10.11.02 < 1036867194 >   /|\
Wir haben 12 Kugeln, die gleich gross sind und gleich aussehen. 11 Kugeln sind gleichschwer, die zwölfte ist entweder ein bisschen schwerer oder ein bisschen leichter. Der Gewichtsunterschied ist so gering, dass man ihn von Hand nicht feststellen kann. Wir haben wieder aber eine Balkenwaage, die so konstruiert ist, dass sie nur anzeigt, ob beide Gewichte gleichschwer sind oder eines des beiden schwerer ist als das andere. Aufgabe ist es, mit höchstens 3 Wiegungen von Kugeln herausufinden, welche der 12 Kugeln ein abweichendes Gewicht hat, und ob sie schwerer oder leichter ist.
Ausserdem muss ich noch erwähnen, dass wir uns mit unseren 12 Kugeln und der Balkenwaage in einem verschlossenen natürlich beleuchteten und belüfteten kleinen Raum befinden, in dem ausser uns, den Kugeln und der Waage NICHTS drin ist.

Wenn man das raus hat, werde dasselbe Problem mit 13 statt 12 Kugeln gestellt, und einer Kugel mit abweichendem Gewicht.
Es muss hier nicht bestimmt werden, ob sie schwerer oder leichter ist.
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Man kann sogar schon vor dem ersten Wiegen festlegen, welche Kugeln man bei den drei Wiegungen jeweils auf die Waage legt, aber eine wueste Fallunterscheidung geht natuerlich auch.

Ungeloest.
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 Mathematik
 Diophantos von Alexandria Irrlicht 24.10.02 - 15.11.02 < 1035494485 >   /|\
Aus dem Leben von Diophantos ist sehr wenig bekannt. Man weiss nicht einmal genau, in welcher Zeit er lebte. In alten Schriften finden sich Hinweise, dass er vermutlich zwischen 150 und 350 n. Chr. in Alexandria wirkte. Aber dennoch kennt man Einzelheiten aus seinem Leben. Es lässt sich feststellen, wie alt der Mathematiker wurde, wann er heiratete und wann sein Sohn zur Welt kam. Wir wissen sogar, wann Diophantos Bart zu wachsen begann.
 
Alle diese Angaben verdanken wir einer Modeerscheinung der damaligen Zeit. Um die Mathematik interessant zu machen, wurden Aufgaben in Verse gekleidet. Ein Beispiel dafuer ist die Inschrift auf dem Grabe Diophantos':
 
Hier dies Grabmal deckt Diophantos. Schaut das Wunder!
Durch des Entschlafenen Kunst lehret sein Alter der Stein.  
Knabe zu sein gewährte ihm Gott ein Sechstel des Lebens.  
Noch ein Zwölftel dazu, sprosst auf der Wange der Bart.
Dazu ein Siebentel noch, da schloss er das Bündnis der Ehe.
Nach fünf Jahren entsprang aus der Verbindung ein Sohn.  
Wehe, das Kind, das vielgeliebte, die Hälfte der Jahre
hat es des Vaters erreicht, als es dem Schicksal erlag.  
Drauf vier Jahre hindurch durch der grössten Betrachtung den Kummer
von sich scheuchend, auch er kam an das irdische Ziel.
 
Stelle eine Gleichung auf, die Diophantos Lebensalter beschreibt und löse diese!
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Eine Loesung:
x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x
x = 84

Diophantos erreichte demnach das recht beachtliche Alter von 84 Jahren. Doch halt! Haben wir die Inschrift wirklich richtig gedeutet? Wie übersetzten wir den siebten und achten Vers in die mathematische Zeichensprache? Unsere Interpretation war: Der Sohn wurde genau halb so alt wie der Vater. Doch könnte man die beiden Verse auch anders deuten. Gerade als der Sohn starb, war der Vater doppelt so alt wie dieser.

Andere Loesung:
2*(x/6 + x/12 + x/7 + 5) + 4 = x
x =~ 65

Nach der zweiten Interpretation kommt ein krummer Wert fuer das Alter raus. Wir können daher annehmen, dass 84 das tatsächliche Alter war.
[X]
 Geometrie
 Diagonalen mathe1 30.10.02 - 15.11.02 < 1035977948 >   /|\
Nimm ein Blatt kariertes Papier und zeichne darauf ein Rechteck
entlang der Gitterlinien, das Seitenlaengen von m und n
Kaestchen hat. Dabei sollen m und n teilerfremde natuerliche
Zahlen sein.
Zeichne nun eine Diagonale dieses Rechtecks ein.
Fuer ein 5x3-Rechteck sieht das dann so aus:
http://chsemrau.de/raetsel/p145.jpg
 
Die Frage ist nun, wieviele Kaestchen die Diagonale schneidet,
in Abhaengigkeit von m und n. (Im Bild oben sind es 7
Kaestchen).
 
Vorher klaeren wir noch die Frage, warum die Bedingung der
Teilerfremdheit sinnvoll fuer diese Aufgabe ist.
[X]
Teilerfremdheit ist notwendig, weil man das mittels "Verkleinerung"
des Steigungsdreiecks immer dahin bringen kann.
Sonst wuerde die Diagonale ja durch einen Gitterpunkt gehen und
dann verkleinere ich mein Rechteck, so dass die rechte obere
Ecke dieser Gitterpunkt ist. Damit sind die Seiten des neuen
Rechtecks teilerfremd.

Die Gerade muss der Länge nach durch das Rechteck und
schneidet dabei m Kästchen. Weiß nicht, ob man das noch
beweisen muß. Und dann muß die Gerade noch die n Kästchen nach
oben. Eine Kästchen ist jetzt zuviel, denn es wurde ja bei den
m anderen schon mitgezählt. Wegen der Teilerfremdheit
werden keine zwei Linien in einem Punkt geschnitten werden.
[X]
  In Randwick mathe1 11.11.02 - 15.11.02 < 1037021423 >   /|\
In Randwick, the cats, I declare,
They number one third of a square.
If a quarter did roam,
Just a cube would stay home.
How many, at least, must be there?
[X]
Hartnäckiges Rechnen mit Teilbarkeitsargumenten:
Wir haben k = y^2 / 3 und 3k/4 = z^3 mit natürlichen Zahlen k,y,z zu loesen.
[X]
  Lustige Scherzraetsel Irrlicht 11.11.02 - 15.11.02 < 1037022613 >   /|\
1) Wer hat es bequemer? Der Kaffee oder der Tee?

2) 5 normale Wuerfel seien willkuerlich uebereinandergestapelt.
Die nach oben zeigende Seite des obersten Wuerfels zeigt eine 2.
Wieviele Augen sind insgesamt zu sehen?

3) Dem Leiter eines Hotels wurde das Ergebnis einer Umfrage zum
Genuß von Kaffee und Tee in seinem Restaurant vorgelegt.

Zahl der Befragten: 100
Von ihnen trinken Kaffee: 78
Von ihnen trinken Tee: 71
Von ihnen trinken Kaffee und Tee: 48

Der Bericht wurde als fehlerhaft abgelehnt. Wieso?
[X]
1) Der Kaffee, der kann sich setzen, der Tee muss ziehen.

2) Bekanntlich zeichnet sich ein wohlgeformter Würfel dadurch
aus, dass gegenüberliegende Seiten zusammen 7 ergeben. Pro
Würfel sehen wir zweimal solche Seitenpaare, dazu noch die 2
Augen oben, macht summa summasom (Alt-Latein) 72 Augen.

3.) Die 48, die Kaffee UND Tee trinken, sind in den beiden
vorangegangenen Zahlen mit drin. also ziehe ich die einfach mal
ab. Es bleiben 30 Leute, die NUR Kaffee trinken und 23, die NUR
Tee trinken. Wenn ich jetzt alles zusammen zähle, komme ich auf
101, was ein bißchen mehr als 100 ist.
[X]
 Mathematik
 Divisionsaufgabe mathe1 29.11.02 - 04.12.02 < 1038584250 >   /|\
Verschiedene Buchstaben bedeuten verschiedene Ziffern (wie immer). 

ABBCDABBEFGB : EGHBBGE = FABCD

BJCDFDEH . .

-------- . .

.BDFKCDFE. .

.BFBEAFBA. .

.--------. .

. BBDGBADF .

. .EGHBBGE .

. -------- .

. .DHCKKHCG.

. .DEKEHKJA.

. .--------.

. . AEFACHFB

. . AEFADEAD

. . --------

. . . . FAKC
[X]

211742116351 : 6581156 = 32174

19743468 . .

-------- . .

.14307436. .

.13162312. .

.--------. .

. 11451243 .

. .6581156 .

. -------- .

. .48700875.

. .46068092.

. .--------.

. . 26327831

. . 26324624

. . --------

. . . . 3207

[X]
 Logik
 Wem gehoert der Fisch? Lackmaus (Gast) 17.11.02 - 21.12.02 < 1037463492 >>   /|\
Identisch zu Thread 993728781 (Wem gehört der Fisch?, 28.06.01)
[X]
siehe dort
[X]
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Christian Semrau