Mathematik

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"Ein Mensch würde nie dazu kommen, etwas zu tun, wenn er stets warten würde, bis er es so gut kann, daß niemand einen Fehler entdecken könnte." John Henry Newman
Proseminar "Mathematik im Internet", WiSe 2000
Die Inhaltsangabe meines Referates zum Thema "Fibonacci-Zahlen".
Seminar "Quadratische Formen über p-adischen Zahlen", WiSe 2002
Die Seminarteilnehmer trugen die Kapitel II bis IV aus dem Buch "A course in arithmetics" von Jean Pierre Serre vor.

Der Vortrag von Alexandra Merz und mir war das Kapitel III und ist hier als chapter3.pdf (192KB) oder chapter3.dvi (51KB) herunterladbar.
Das verwendete Theorem von Chevalley-Warning ist hier für den einfachsten Fall (fi in IFp[X1,...,Xr]) bewiesen: chevalley.pdf (82KB), chevalley.dvi (7KB).
Darüberhinaus trug ich einen Teil von Kapitel IV vor. Dies ist als chapter4_3.pdf (132KB) oder chapter4_3.dvi (22KB) herunterladbar. Die in diesem Text verwendeten Sätze früherer Kapitel sind als chapter4_0.pdf (101KB) oder chapter4_0.dvi (7KB) herunterladbar.
Ein Haufen Definitionen und leichter Sätze über Metriken, Topologien und Ultrametriken ist hier (steht zwar alles in den Büchern, aber ich wollte mir mal die wichtigsten Sätze sammeln): ultrametric.pdf (150KB), ultrametric.dvi (38KB).
Einige Rechenbeispiele für p-adische Zahlen sind hier: p-adische_berechnungen.pdf (72KB), p-adische_berechnungen.dvi (17KB).

Hier ist eine von Alexandra Merz und mir erstellte Probeklausur fuer MPIB WS02/03. Eine Musterloesung ist auch verfuegbar.

18. Dezember 2005
Christian Semrau